Kata matematika berasal dari perkataan latin matematika yang mulanya
diambil dari perkataan yunani mathematike yang berarti mempelajari.
Perkataan itu mempunyai asal kata dari mathema yang berarti pengetahuan
dan ilmu atau knowledge, science. Kata mathematike berhubungan pula
dengan kata lainnya yang hampir sama, yaitu mathein atau mathenein yang
artinya belajar atau berpikir.
Jadi, berdasarkan asal katanya, maka perkataan matematika berarti
ilmu pengetahuan yang didapat dengan berpikir atau bernalar. Matematika
lebih menekankan kegiatan dalam dunia rasio atau penalaran, bukan
menekankan dari hasil eksperimen atau hasil observasi matematika
terbentuk karena pikiran-pikiran manusia, yang berhubungan dengan idea,
proses, dan penalaran. Matematika terbentuk dari pengalaman manusia
dalam dunianya secara empiris. Kemudian pengalaman itu diproses di dalam
dunia rasio, diolah secara analisis dengan penalaran di dalam struktur
kognitif sehingga sampai terbentuk konsep-konsep matematika supaya
konsep-konsep matematika yang terbentuk itu mudah dipahami oleh orang
lain dan dapat dimanipulasi secara tepat, maka digunakan bahasa
matematika atau notasi matematika yang bernilai global (universal).
Konsep matematika didapat karena proses berpikir, karena itu logika
adalah dasar terbentuknya matematika. Istilah Matematika berasal dari
bahasa Yunani, mathein dan mathenem yang berarti mempelajari. Kata
matematika diduga erat hubungannya dengan kata sansekerta, medha atau
widya yang artinya kepandaian, ketahuan atau intelegensi.
Pendefinisian matematika sampai saat ini belum ada kesepakatan yang
bulat, namun demikian dapat dikenal melalui karakteristiknya. Sedangkan
karakteristik matematika dapat dipahami melalui hakekat matematika.
Hudoyo mengemukakan bahwa hakikat matematika berkenan dengan ide-ide,
struktur- struktur dan hubungan-hubungannya yang diatur menurut urutan
yang logis. Jadi matematika berkenaan dengan konsep-konsep yang abstrak.
Selanjutnya dikemukakan bahwa apabila matematika dipandang sebagai
struktur dari hubungan-hubungan maka simbol- simbol formal diperlukan
untuk membantu memanipulasi aturan-aturan yang beroperasi di dalam
struktur-struktur. Sedang Soedjadi berpendapat bahwa simbol-simbol di
dalam matematika umumnya masih kosong dari arti sehingga dapat diberi
arti sesuai dengan lingkup semestanya.
Berdasarkan uraian di atas, agar supaya simbol itu berarti maka kita
harus memahami ide yang terkandung di dalam simbol tersebut. Karena itu,
hal terpenting adalah bahwa ide harus dipahami sebelum ide itu sendiri
disimbolkan. Misalnya simbol (x, y) merupakan pasangan simbol “x” dan
“y” yang masih kosong dari arti. Apabila konsep tersebut dipakai dalam
geometri analitik bidang, dapat diartikan sebagai kordinat titik,
contohnya A(1,2), B(6,9), titik A (1,2) titik A terletak pada
perpotongan garis X = 1 dan y = 2 titik B( 6, 9) artinya titik B
terletak pada perpotongan garis X = 6 dan y = 9. Hubungan–hubungan
dengan simbol-simbol dan kemudian mengaplikasikan konsep-konsep yang
dihasilkan kesituasi yang nyata.
1. Definisi para ahli mengenai Matematika
a. Nasution, 1980
Istilah Matematika berasal dari bahasa Yunani, mathein dan mathenem
yang berarti mempelajari. Kata matematika diduga erat hubungannya dengan
kata sansekerta, medha atau widya yang artinya kepandaian, ketahuan
atau intelegensi.
b. James dan James, 1976
Matematika adalah ilmu tentang logika, mengenai bentuk, susunan,
besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan lainnya.
Matematika terbagi dalam tiga bagian besar yaitu aljabar, analisis dan
geometri. Tetapi ada pendapat yang mengatakan bahwa matematika terbagi
menjadi empat bagian yaitu aritmatika, aljabar, geometris dan analisis
dengan aritmatika mencakup teori bilangan dan statistika.
c. Russefendi, 1989
Matematika itu terorganisasikan dari unsur-unsur yang tidak
didefinisikan, definisi-definisi, aksioma-aksioma dan dalil-dalil yang
dibuktikan kebenarannya, sehingga matematika disebut ilmu deduktif.
d. Johnson dan Rising, 1972 dalam Rusefendi, 1988
Matematika merupakan pola berfikir, pola mengorganisasikan pembuktian
logic, pengetahuan struktur yang terorganisasi memuat sifat-sifat,
teori-teori di buat secara deduktif berdasarkan unsur yang tidak
didefinisikan, aksioma, sifat atau teori yang telah dibuktikan
kebenarannya.
e. Kline, 1973, dalam Rusefendi, 1988
Matematika bukan pengetahuan tersendiri yang dapat sempurna karena
dirinya sendiri, tetapi beradanya karena untuk membantu manusia dalam
memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi dan alam.
f. Dienes , dalam Ruseffendi, 1988
Matematika adalah ilmu seni kreatif. Oleh karena itu, matematika harus dipelajari dan diajarkan sebagai ilmu seni.
g. Sujono, 1988
Mengemukakan beberapa pengertian matematika. Di antaranya, matematika
diartikan sebagai cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan terorganisasi
secara sistematik. Selain itu, matematika merupakan ilmu pengetahuan
tentang penalaran yang logik dan masalah yang berhubungan dengan
bilangan. Bahkan dia mengartikan matematika sebagai ilmu bantu dalam
menginterpretasikan berbagai ide dan kesimpulan.
h. Bourne, dalam Romberg, 1992
Matematika sebagai konstruktivisme sosial dengan penekanannya pada
knowing how, yaitu pebelajar dipandang sebagai makhluk yang aktif dalam
mengkonstruksi ilmu pengetahuan dengan cara berinteraksi dengan
lingkungannya. Hal ini berbeda dengan pengertian knowing that yang
dianut oleh kaum absoluitis, di mana pebelajar dipandang sebagai mahluk
yang pasif dan seenaknya dapat diisi informasi dari tindakan hingga
tujuan.
Dengan demikian dapat dikatakan bahwa matematika merupakan ilmu
pengetahuan yang mempelajari struktur yang abstrak dan pola hubungan
yang ada didalamnya. Ini berarti bahwa belajar matematika pada
hakekatnya adalah belajar konsep, struktur konsep dan mencari hubungan
antar konsep dan strukturnya. Ciri khas matematika yang deduktif
aksiomatis ini harus diketahui oleh guru sehingga mereka dapat
membelajarkan matematika dengan tepat, mulai dari konsep-konsep
sederhana sampai yang kompleks.
Sumber: arifinmuslim.wordpress.com/2011/11/12/hakikat-matematika/